Question

considere as figuras sabendo que a=8m 5=12m e cos 30°=0,8 calcule o módulo do vetor (4a-2b)

Answer 1

Olá Sabrina !

Temos que o produto escalar = u.v
nesse caso :
a.b = |a|.|b|.cos30°
a.b = 8.12.(0,8)
a.b = 76,8

Algumas coisa que precisamos saber ou lembrar
a.b = b.a
a.a = |a|²
b.b = |b|²

Módulo
Podemos elevar ao quadrado
|4a-2b|²
= (4a)² -2(4a)(2b) + (2b)²
= 16a² -16ab + 4b²
= 16(a.a) - 16a.b + 4(b.b)
= 16(|8|²) - 16.(76,8) + 4(|12|²
= 16.(64) - 1228,8 + 4.(144)
= 1024 - 1228,8 + 576
= 371,2
|4a-2b|² = 371,2
|4a -2b| = √371,2 <------ Módulo !

acredito que fiz tudo certo, mas se encontrar algum erro só avisar !