Question

Considere as expressões
${x}^{2} - 5x - 6$
e
$2x - 16$
Encontre os valores reais de x para os Quais:
a- a primeira expressão é igual a 0
b- a segunda expressão é igual a 0
c- a primeira expressão é igual a 8
d- a segunda expressão é igual a 8
e-as duas expressões têm valores iguais

Answer 1

x² - 5x - 6

2x - 16

a) Primeira expressão igual a 0.

x² - 5x - 6 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -5² - 4 . 1 . -6

Δ = 25 - 4. 1 . -6

Δ = 49

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--5 + √49)/2.1

x'' = (--5 - √49)/2.1

x' = 12 / 2

x'' = -2 / 2

x' = 6

x'' = -1

b) Segunda expressão igual a 0.

2x - 16 = 0

2x = 16

x = 16/2

x = 8

c) Primeira expressão igual a 8.

x² - 5x - 6 = 8

x² - 5x - 6 - 8 = 0

x² - 5x - 14 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -5² - 4 . 1 . -14

Δ = 25 - 4. 1 . -14

Δ = 81

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--5 + √81)/2.1

x'' = (--5 - √81)/2.1

x' = 14 / 2

x'' = -4 / 2

x' = 7

x'' = -2

d) Segunda expressão igual a 8.

2x - 16 = 8

2x = 8 + 16

2x = 24

x = 24/2

x = 12

e) As duas expressões iguais.

x² - 5x - 6 = 2x - 16

x² - 5x - 2x - 6 + 16 = 0

x² - 7x + 10 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -7² - 4 . 1 . 10

Δ = 49 - 4. 1 . 10

Δ = 9

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--7 + √9)/2.1

x'' = (--7 - √9)/2.1

x' = 10 / 2

x'' = 4 / 2

x' = 5

x'' = 2