Question

considere as expressoes:
I) (a-b)elevado a 2= a elevado a 2 -b elevado a 2
II) a elevado a 2 + b elevado a 2= (a +b) elevado a 2 - 2ab
III)(a + b) elevado a 2 -(a - b) elevado a 2= 4ab

Entao:
a)Sao todas falsas
b)Sao todas verdadeiras
c)somente II e III sao verdadeiras
d)somente I e III sao verdadeiras

Answer 1

Considere as expressoes:
I) (a-b)elevado a 2= a elevado a 2 -b elevado a 2
(a - b)² = a² - b²
(a - b)(a - b) = a² - b²
a² - ab - ab + b² = a² - b²
a² - 2ab + b²   = a² - b²  ( FALSA)

a² - 2ab + b²  ≠ a² - b²  ( DIFERENTE)

II) a elevado a 2 + b elevado a 2= (a +b) elevado a 2 - 2ab

a² +  b² = (a + b)² - 2ab
a² + b² = (a + b)(a + b) - 2ab
a² + b² = (a² + ab + ab + b²) - 2ab
a² + b² = ( a² + 2ab + b²) - 2ab
a² + b² =  a² + b² + 2ab - 2ab
a² + b² = a² + b²        0
a² + b² = a² + b²   ( deu igualdade) CORRETO

III)(a + b) elevado a 2 -(a - b) elevado a 2= 4ab
(a + b)² - (a - b)² = 4ab
(a + b)(a + b) - (a - b)(a - b) = 4ab
(a² + ab + ab + b²) ( a² - ab - ab + b²) = 4ab
(a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²) = 4ab    ( atenção no sinal)
(a² + 2ab + b²)  - a² + 2ab - b²    = 4ab
a² - a² + 2ab + 2ab + b² - b² = 4ab
    0            + 4ab          0      = 4ab

4ab = 4ab   ( CORRETO deu igualdade) 

Entao:
a)Sao todas falsas
b)Sao todas verdadeiras 
c)somente II e III sao verdadeiras  ( resposta)
d)somente I e III sao verdadeiras