Question

Considere as centenas: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 e 900. Quais dessas centenas são quadrados perfeitos?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

100 = 2²·5² = 10 perfeito

$\begin{array}{r|c}& Fator \ primo \\100 & 2\\ 50 & 2\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1\\ \end{array}\text{Fatora\c{c}\~ao}\,\,\ 2^2 \cdot 5^2 = 100$

200 = 2³·5² = 10√2 imperfeito

$\begin{array}{r|c}& Fator \ primo \\200 & 2\\ 100 & 2\\ 50 & 2\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1\\ \end{array}\text{Fatora\c{c}\~ao}\,\,\ 2^3 \cdot 5^2 = 200$

300  imperfeito

400  perfeito

500  imperfeito

600  imperfeito

700 imperfeito

800  imperfeito

900  perfeito