Question

Considere as afirmações referentes as equações modulares em IR:



I. |x + 5| = |2x + 4|, tem como solução x = 1 e x = -3.

II. |-3x + 4| = 6, tem como solução x = 1/3 e x = 11/3.

III. |4x + 3| = -4, não tem solução.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

I. |x + 5| = |2x + 4|, tem como solução x = 1 e x = -3. Resp. VERDADEIRA.

Tirando do módulo temos duas situações:

1ª) x + 5 = 2x + 4

x - 2x = 4 - 5

-x = - 1 .(-1)

x = 1

2ª) x + 5 = -2x - 4

x + 2x = - 4 - 5

3x = - 9

x = - 3

II. |-3x + 4| = 6, tem como solução x = 1/3 e x = 11/3. Resp. FALSA.

Tirando do módulo temos duas situações:

1ª) -3x + 4 = 6

-3x = 6 - 4

-3x = 2 .(-1)

3x = - 2

x = - 2/3

2ª) - 3x + 4 = - 6

-3x = - 6 - 4

-3x = - 10

x = -10/-3

x = 10/3

III. |4x + 3| = -4, não tem solução. Resp. VERDADEIRA.

O módulo nunca terá valor negativo.