Question

Considere as afirmações abaixo:
– Se A é uma contradição, então A → B é uma contradição.
– Se A é uma tautologia e B é uma contradição, então A ∧ ¬B é uma tautologia e ¬A ∨ B é uma contradição.
Você concorda? Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

I) Se A é uma contradição, então A → B é uma contradição.

Falso. Se A é uma contradição, então a condicional A → B é tautológica, isto é, seu valor lógico é sempre V, independentemente do valor lógico de B. (Lembre-se de que uma condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.)

II) Se A é uma tautologia e B é uma contradição, então A ∧ ¬B é uma tautologia e ¬A ∨ B é uma contradição.

Verdadeiro. No primeiro caso, a conjunção é tautológica, pois o valor lógico de A é V e o valor lógico de ¬B também é V. No segundo caso, a disjunção é uma contradição, pois o valor lógico de ¬A é F e o valor lógico de B também é F.