Question

Considere a transformação cíclica de um gás perfeito representada no gráfico.

A variação da energia interna e o trabalho em cada ciclo são, respectivamente, iguais a:

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Answer 1

Resposta:

Solução:

Transformação isotérmica ( temperatura constante):

Como a temperatura não variação, a variação de energia interna  do gás é nula.

$\sf \displaystyle \Delta T = 0 \Rightarrow \framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle \Delta U = 0 }}$

Trabalho envolvido na transformação do gás:

Num ciclo, o trabalho do sistema é igual a sua “área” interna:

O trabalho realizado no processo é dado pela área do triângulo destacado no gráfico, que numericamente vale:

$\sf \displaystyle \mathcal{ \ T} =A_{\triangle} = \dfrac{b \cdot h}{2}$

$\sf \displaystyle \mathcal{ \ T} =A_{\triangle} = \dfrac{(8-\:2)\cdot 10^{-\:3} \cdot (5-\:2)\cdot 10^{5}}{2}$

$\sf \displaystyle \mathcal{ \ T} =A_{\triangle} = \dfrac{6 \cdot 10^{-\:3} \cdot 3 \cdot 10^5}{2}$

$\sf \displaystyle \mathcal{ \ T} =A_{\triangle} = \dfrac{18 \cdot 10^{-\:3+5} }{2}$

$\sf \displaystyle \mathcal{ \ T} =A_{\triangle} = 9 \cdot 10^2$

$\sf \displaystyle \mathcal{ \ T} =A_{\triangle} = 9 \cdot 100$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \mathcal{ \ T}= 900 \:J }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

O ciclo no sentido horário  é  trabalho total positivo.

Explicação: