Question

Considere a situação na qual uma pessoa, por
descuido, deixa cair um objeto de um balão de ar
quente, subindo verticalmente a uma taxa de 6m/s. Considerando que o objeto estava numa altura de 78,2m acima do solo quando foi solto, e desprezando
o arrasto com o ar, podemos afirmar que o intervalo
de tempo decorrido até que o objeto atinja o solo foi
de:
a) 3,6m
b) 3,8m
c) 3,9m
d) 4,0m
e) 4,6m

Answer 1

para resolver essa questão precisamos apenas pensar em um lançamento vertical onde a altura inicial será de 78,2m e a velocidade inicial será de 6m/s, adotando o referencial no chão com positivo sendo para cima, então para resolver podemos usar a função horaria de um MUV (movimento uniformemente variado), ou seja, S=So+Vot+(1/2)*at², onde S será o chão, 0, e a será a aceleração da gravidade, 10 negativo por estar apontada para baixo:

S=So+Vot+(1/2)at²

0=78,2+6*t+(1/2(-10)*t²

0=78,2+6t-5t²

-5t²+6t+78,2=0

tendo tal equação devemos resolvê-la

Δ=b²-4ac

Δ=36-4*(-5)*78,2

Δ=36+1564

Δ=1600

t=(-b±√Δ)/2a

t=(-6±√1600)/2*(-5)

t=(-6±40)/-10

t'=(-6-40)/-10-->-46/-10-->4,6s (resposta correta

t"=(-6+40)/-10-->34/-10-->-3,4s (não existem tempos negativos)