Question

Considere a situação na qual duas esferas metálicas
idênticas A e B, eletrizadas com cargas QA = 2Q e
QB = −6Q, apoiadas em suportes isolantes, e
inicialmente separadas pela distância d ≫ R, onde R
é o raio das esferas. As esferas são colocadas em
contato e, em seguida, separadas por uma distância
2d. Considerando que F era o valor absoluto da
intensidade da força de interação elétrica entre as
esferas antes do contato, podemos afirmar que, após
o contato entre as esferas, o módulo da intensidade
da força de interação elétrica, quando as esferas
estão separadas pela distância 2d, será:
a) 2F
b) 4F
c) F/2
d) F/4
e) F/12

Answer 1

Olá, @Denilsontemp.

Resolução:

Força elétrica

      Passo 1

• Descobrir o valor da força de interação entre as cargas antes do contato.

                                  $\boxed{F=\dfrac{K_0.|Q_A|.|Q_B|}{d^2} }$

Onde:

F=Força elétrica ⇒ [N]

Ko=constante eletrostática no vácuo ⇒ [N.m²/C²]

|QA| ⇔ |QB|=módulo de interação entras as cargas ⇒ [C]

d=distância entre as cargas ⇒ [m]

Dados:

QA=2Q

QB=-6Q

Ko=Ko

d>>R

F=?

                                  $F=\dfrac{K_0.|Q_A|.Q_B|}{d^2}\\\\\\F=\dfrac{K_0.2Q.6Q}{d^2}\\\\\\F=\dfrac{12}{1}\\\\\\F=12$

_______________________________________________

Passo 2

• Achar o valor das cargas após o contato, sabendo que elas são idênticas podemos usar a seguinte fórmula:

                                 $Q_A=Q_B=\dfrac{Q_A+Q_B}{2}\\\\\\Q_A=Q_B=\dfrac{2Q+(-6Q)}{2}\\\\\\Q_A+Q_B=\dfrac{-4Q}{2}\\\\\\Q_A=Q_B=-2Q$

_______________________________________________

Passo 3

"O módulo da intensidade da força de interação elétrica após o contato para distância igual a 2d:

Fica:

                                  $Q_A=Q_B\\\\\\F'=\dfrac{K_0.|Q_A|.|Q_B|}{2d^2}\\\\\\F'=\dfrac{K_0.2Q^2}{2d^2}\\\\\\F'=K_0.\bigg(\dfrac{2Q}{2d}\bigg)^2\\\\\\F'=K_0.(1)^2\\\\\\\boxed{F'=\frac{F}{12} }$

Resposta e)

Bons estudos!!!