Considere a situação ilustrada a seguir, em que dois blocos estão ligados por um cabo de massa desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco mais leve e o plano é de 0,25, e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco mais pesado e o plano é de 0,35. Determine a tensão no cabo considerando que a aceleração da gravidade é de 9,8m/s2.
Dica: para que haja tensão no cabo, os dois blocos devem mover-se conjuntamente, com a mesma aceleração.
Soluções para a tarefa
Olá! Espero ajudar!
Isolando o bloco A temos as seguintes forças -
Peso do bloco A ⇒ decomposto em dois eixos PxA e PyA
Normal = PyA
FatA = μ·N = μ·PyA
Tração no fio
Isolando o bloco B, teremos -
Peso do bloco B ⇒ decomposto em dois eixos PxB e PyB
Normal = PyB
FatB = μ·N = μ·PyB
Tração no fio
Sabemos que a força resultante será igual ao produto da massa pela aceleração, que será a mesma para os dois blocos, assim teremos duas equações -
- PxA - FatA - T = mA·a
- PxB - FatB + T = mB·a
Somando as duas -
PxA + PxB - FatA - FatB = (mA + mB)a
Sabemos que -
PxA = mA·g·sen30° = 39,2·0,5 = 19,6 N
PxB = mB·g·sen30° = 8·9,8·0,5 = 39,2 N
FatA = μ·PyA = 0,25·39,2·0,866 = 8,49 N
FatB = μ·PyB = 0,35·67,89 = 23,76 N
Substituindo -
19,6 + 39,2 - 8,49 - 23,76 = (4 + 8)a
a = 2,21 m/s²
Para descobrir a tração -
PxA - FatA - T = mA·a
19,6 - 8,49 - T = 4(2,21)
T = 2,27 N