Question

Considere a situação ilustrada a seguir, em que dois blocos estão ligados por um cabo de massa desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco mais leve e o plano é de 0,25, e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco mais pesado e o plano é de 0,35. Determine a tensão no cabo considerando que a aceleração da gravidade é de 9,8m/s2.
Dica: para que haja tensão no cabo, os dois blocos devem mover-se conjuntamente, com a mesma aceleração.

Answer 1

A = 2,21 m/s2

T = 2,27N

Answer 2

i. Na = Pa.senƟ

ii. Fra = Tba + Pa.cosƟ – Fata

Fra = Tba + Pa.cosƟ – μaNa

Ma * g = Tba + ma * g * cosƟ – μa * ma * g * senƟ

iii. Nb = Pb * senƟ

iv. Frb = Pb * cosƟ – Tab – Fatb

Frb = Pb * cosƟ – Tab - μbNb

Mb * g = mb * g * cosƟ - Tab – μb * mb * g * senƟ

Fazendo então II + IV temos que:

a = [ma*g(cosƟ - μa.senƟ) + mb*g(cosƟ – μb*senƟ)] / ma + mb

a = [8*9,8(0,5 – 0,35.0,866025) + 4*9,8(0,5 – 0,25. 0,866025)] / 8 + 4

a = [78,4 (0,19689125) + 39,2 (0,28349375)] / 12

a = [15,436274+ 11,112955] / 12

a = 2,21243575

Então:

Tba = Fra – Pa*cosƟ - μaNa

Tba = ma * a – ma * g. cosƟ + μa * ma * g * senƟ

Tba = 8 * 2,21 – 8 * 9,8 * 0,5 + 0,35 * 8 * 9,8 * 0,866025

Tba = 17,699486 – 39,2 + 23,763726

Tba = 2,26321

Resposta: T = 2,26N

Não perguntou a Aceleração, mas a resposta é:

A = 2,21 m/s2