Question

Considere a sequência s: 2, -2, 10, -26, 82, ...
Continuando com a mesma regularidade, pode-se afirmar corretamente que o próximo elemento de s é?

Answer 1

O próximo número da sequência é -242.
É meio complicadinha a regra da sequência, mas vou tentar passar a ideia. É basicamente assim:
Faça a diferença entre um "número anterior" e um "número posterior".
 Ex: -2, 10.
Diferença = -2-10 = -12.
Agora multiplique por 3: -12. 3 = -36
E, finalmente, some ao "número posterior" dos dois escolhidos para achar o que se segue a ele: - 36 + 10 = -26. 

Fazendo com -26, 82
Número anterior = -26
Número posterior: 82
Diferença : -26-82 = -108
Multiplicando a diferença por 3 = -108. 3 = -324
Somando ao número posterior, obtemos o próximo : -324 + 82 = -242

Answer 2

Veja se subtrairmos em 2

2 (-4)  = -2 temos o 2º termo:

-2 para 10 => somamos 12 = >  -2 + 12 = 10

Veja que temos um padrão de - , + , -,  +
e um padrão que se repete que cada de subtração (-4) e soma (12) são múltiplos de 3

sendo assim:
2

2 - 4 = -2

3 * 4 = 12 - 2 = 10

3 * -12 = -36  + 10 = -26

3 * 36 =  108 - 26 =  82

3 * -108 = -324 + 82 = -242

O próximo número = -242
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