Question

Considere a sequência numérica dada por (x+2,x,x−1).
Qual deve ser o valor da incógnita x para esta sequência ser uma Progressão Geométrica (PG)?

Escolha uma:
a. 23
b. 2
c. −2
d. 1
e. −1

Answer 1

Boa noite!

Em uma PG sabemos que o 1o termo (a1) multiplicado da razão (q) equivale ao 2o termo (a2) e ainda que este 2o termo (a2) multiplicado novamente pela mesma razão (q) resulta no 3o termo (a3). A partir disso podemos concluir que:

a1 * q = a2 —> a1 = x + 2, a2 = x

(x + 2) * q = x
q = x/(x + 2)

a2 * q = a3 —> a2 = x, a3 = x - 1

x * q = (x - 1)
q = (x - 1)/x

Como a razão (q) deve ser a mesma em ambos os casos:

x/(x + 2) = (x - 1)/x
x² = (x + 2)(x - 1)
x² = x² + x - 2
x = 2

Portanto x = 2, gabarito B.

Espero ter ajudado!

DISCÍPULO DE THALES

Answer 2

resolução!

( a2 )^2 = ( a1 ) ( a3 )

( x )^2 = ( x + 2 ) ( x - 1 )

x^2 = x^2 - x + 2x - 2

x - 2x = - 2

- x = - 2 * (-1)

X = 2

= x + 2 , x , x - 1

= 2 + 2 , 2 , 2 - 1

= 4 , 2 , 1

PG = { 4 , 2 , 1 }

resposta: letra " B "