Question

Considere a sequência numérica a seguir, na qual omitimos dois elementos:
(0, 1, 4, ? , 16, 25, ? , 49, 64)
Supondo que seja mantida a regra que determina cada um dos elementos da sequência, a razão entre o maior e o menor dos números omitidos é
(A) 4. (B) 9. (C) 11. (D) 36. (E) 15.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Feyb, que temos na sequência dada uma PA de 2ª ordem, que é aquela em que a diferença entre cada um dos termos vai aumentando em "x" unidades a mais.
Note que a sequência é esta:

(0; 1; 4; ?; 16; 25: ?; 49; 64)

Veja que a PA de 2ª ordem da sua questão tem as seguintes diferenças entre cada termo:

de "0" para o "1" ---> aumentou "1" unidade
de "1" para o "4" ---> aumentou "3" unidades
de "4" para o "?" ---> vai aumentar 5 unidades (note que o 1º "?" vai ser "9")
de "9" para o "16" ---> aumentou "7" unidades.
de "16" para o "25" ---> aumentou "9" unidades
de "25" para o "?" --> vai aumentar "11" unidades(note que o 2º "?" vai ser "36")
de "36" para o "49" ---> aumentou "13" unidades.
de "49" para o "64" ---> aumentou "15" unidades.

Observe que as diferenças entre cada unidade são: (1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15) <---Veja que as diferenças entre cada unidade constituem uma PA de 1ª ordem (que é uma PA normal).

Agora a questão pede a razão entre o maior "?" e o menor "?" que são, respectivamente "36" e "9".
Assim, a razão será:

36/9 = 4 <--- Esta é a resposta. Opção "A".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.