Question

Considere a sequencia (40, 44, 48, ..., 280) todos multiplos de 4, a parti de 40.Nessas condições, qual e a soma S=40+44+48+ ..280?

Answer 1

An= A1 + (n-1) r
280= 40 + (n-1) 4 (razão é 4 pq a sequência é de múltiplos de 4)
280= 40 + 4n - 4
280 - 36 = 4n
244/4 = n
n = 61

Então temos 61 termos nessa sequência. Agr vamos descobrir a soma deles.

Sn= (a1 + an) n/2

Sn =(40+ 280)61 / 2
Sn= 320 . 61 /2
Sn = 19520 / 2
Sn=9760

Answer 2

Já que 4 é um termo em comum entre eles, vou colocá-lo em evidência:

S=4(10+11+12+...+70)
Podemos também bolar o seguinte raciocínio

10=4+6
11=4+7
12=4+8

De novo, outro 4 em evidência só que somando cada um
S=4(4+(6+7+8+...+66))
6=1+5
7=2+5
8=3+5
9=4+5
10=5+5

S=4(4+5+(1+2+3+4+...+61))
Agora vamos calcular a soma de 1 até 61 e vou chamar essa soma de R
R=61.62/2
R=1891
Agora basta substituir

S=4(4+5+1891)
S=4.1900
S=7600