Question

Considere a seguinte sequência e responda: 2; 4; 6;...


a) Qual será o 5º termo da sequência?


b) Qual será o 11º termo da sequência?


c) Qual será o 35º termo da sequência?


d) Como pode ser escrito o n-ésimo termo dessa sequência, ou seja, o termo na posição n?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

// 2; 4; 6;...

a)

r=a2-a1=4-2=2 <<== valor da razao

a5=a1+4r

a5=2+4.(2)

a5=2+8

a5=10 << valor do quinto termo

b)

a11=a1+10r

a11=2+10.(2)

a11=2+20

a11=22 <<< décimo Primeiro termo

c)

a35=a1+34r

a35=2+34.(2)

a35=2+68

a35=70 <<< trigésimo quinto termo

d)

an=a1+(n-1) .r

an=2+(n-1).2

an=2n-2+2

an=2n+0

an=2n <<< fórmula do termo geral

Answer 2

Analisando os termos da sequência numérica dada, concluímos que:

(a) O $5^o$ termo é 10.

(b) O $11^o$ termo é 22.

(c) O $35^o$ termo é 70.

(d) O n-ésimo termo é dado por 2n.

Como é a lei de formação dessa sequência?

Observe que 2, 4 e 6 são os três primeiros números pares naturais, portanto, a sequência dada é uma sequência numérica formada por números pares. Para calcular cada termo devemos calcular o número par que ocupa a posição da sequência.

Alternativa a

O quinto termo da sequência é dado por 2*5 = 10.

Alternativa b

Para calcular o décimo primeiro termo, devemos multiplicar 11 por 2, logo, este é igual a 2*11 = 22.

Alternativa c

O termo na posição 35 é dado pelo produto 2*35, portanto, é igual a 70.

Alternativa d

Todo número par pode ser escrito na forma 2*k, como a sequência inicia com o número 2 = 2*1, temos que, o termo na posição n é dado por 2*n.

Para mais informações sobre sequência numérica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51113184

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