Question

Considere a seguinte sequência de figuras formadas por círculos, Continuando a sequência de maneira a manter o mesmo padrão geométrico, o número de círculos da Figura 31 é​

Answer 1

961

Explicação:

Após pensar um pouco percebi que o crescimento do número de bolinhas se dá como uma P.A. com razão 2.

Veja:

a1 = 1

a2 = 3

$r = 3 - 1 = 2$

vamos continuar a sequência e veja:

1,3,5,7,9,11.... Então vamos usar a equação da soma dos termos de uma P.A.

Quem seria então a31:

$an = a1 + (n - 1)r \\ a31 = 1 + (31 - 1)2 \\ a31 = 1 + 30 \times 2 \\ a31 = 60 + 1 = 61$

Agora iremos usar a equação da soma:

$Sn = \frac{(a1 + an) \times n}{2} \\ Sn = \frac{(1 + 61) \times 31}{2} \\ Sn = \frac{62 \times 31}{2} = 31 \times 31 = 961$

Então a quantidade de bolinhas será de 961.