Considere a seguinte malha quadriculada e considere a região delimitada pelo quadrado como a unidade de medida de área (1 u.a.). a) Determine a área da região plana delimitada pelo polígono ABCDEFG da Figura 1. Justifique-se. b) Se o lado de cada quadrado da malha mede 0,4 cm, calcule a área da região delimitada pelo polígono da Figura 2 em centímetros quadrados (cm2). Figura 1
Figura 1
Soluções para a tarefa
Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.
a) Para o cálculo da área, em u.a., teremos que contar a quantidade de quadrados presentes na figura.
Marquei, em azul, dois retângulos: um formado por 6 quadrados e o outro, por 3 quadrados. Logo, são 9 quadrados completos. Então, já temos 9 u.a.
Depois, em rosa, temos um triângulo, cuja área corresponde à metade do retângulo formado por 6 quadrados. A metade de 6 é 3. Logo, esse triângulo rosa tem área de 3 u.a.
Por fim, o triângulo marcado em amarelo, tem a metade da área de um quadrado. Logo, tem 1/2 u.a.
Agora, basta somarmos.
9 + 3 + 1/2 =
18/2 + 6/2 + 1/2 = 25/2 ou 12,5
Portanto, a área da região plana delimitada pelo polígono ABCDEFG é 25/2 u.a. ou 12,5 u.a.
b) Se o lado de cada quadrado mede 0,4 cm, então a área de cada quadrado é: 0,4×0,4 = 0,16 cm².
Agora, basta multiplicar essa área pela quantidade de quadrados.
0,16×12,5 = 2 cm²
