Question

considere a seguinte função f(x)=(x²+4x-3) (x+5). Qual a primeira derivada de f(x) ?

Answer 1

f(x)=(x²+4x-3) (x+5)

regra do produto >> f=u*v ==>f'=u'*v+u*v'

regra do expoente >>  y=x^b ==>dy/dx=b * x^(b-1)  ...b é uma constante

dy/dx =(x²+4x-3)'* (x+5)+(x²+4x-3)*(x+5)'

dy/dx =(2x+4-0)'* (x+5)+(x²+4x-3)*(1+0)'

dy/dx =(2x+4)* (x+5)+x²+4x-3

dy/dx =2x²+4x+10x+20+x²+4x-3

dy/dx =3x²+18x+17  <<< resposta

ou faça assim:

f(x)=y=(x²+4x-3) (x+5)

f(x)=y=x³+4x²-3x+5x²+20x-15

y=x³+9x²+17x-15

dy/dx = 3x²+18x+17   <<< resposta