Question

Considere a seguinte equação diferencial resultante da aplicação do método de separação de variáveis na equação do calor. X double apostrophe open parentheses x close parentheses plus lambda X open parentheses x close parentheses equals 0 comma X open parentheses 0 close parentheses equals X open parentheses L close parentheses equals 0.

Neste contexto, complete as lacunas a seguir.

Este problema recebe o nome de ____________. Cada solução não trivial de X double apostrophe open parentheses x close parentheses plus lambda X open parentheses x close parentheses equals 0 comma X open parentheses 0 close parentheses equals X open parentheses L close parentheses equals 0 recebe o nome de ____________ e os valores associados lambda são denominados de ____________.

Agora, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas:
Escolha uma:
a.

problema lagrangeano; núcleo do problema; raízes particulares.
b.

problema de valor inicial; anulador do problema; nilpotentes.
c.

problema de autovalor; autovalores; autofunções.
d.

problema de valor final; valores especiais; solução geral.
e.

problema de minimização; valores ortogonais; solução particular.

Answer 1

Resposta:

 problema de autovalor; autovalores; autofunções.  

Explicação passo-a-passo:

Conforme definição apresentada no material didático os valores lambda associados a cada solução não trivial de X  

E as soluções associadas a cada autovalores recebem o nome de autofunções.