Question

Considere a seguinte construção geométrica. Sabendo que o raio do circulo é igual a 6cm e que o lado do triangulo equilátero vale 12cm, o valor da área hachurada de cinza, em cm2 é de:

Answer 1

é a área do triângulo - a área do setor circular

área do triângulo equilátero: 12²√3/4 = 144√3/4 = 72√3/2 = 36√3


área do setor circular: πr²x/360

x é o ângulo: como é um triângulo equilátero; x = 60°

raio = 6

área: π.36.60/360 = π.60/10 = 6π

área do setor circular: 6π
área do triângulo: 36√3


área hachurada: 36√3 - 6π = 6(6√3 - π)