Question

Considere a reta r de equação 6x – 8y – 10 0. Podemos afirmar que a distância do ponto P (-1,-3) à reta r é
igual, em unidades de comprimento, a:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf d=\dfrac{|a\cdot x_0+b\cdot y_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

$\sf d=\dfrac{|6\cdot(-1)-8\cdot(-3)-10|}{\sqrt{6^2+(-8)^2}}$

$\sf d=\dfrac{|-6+24-10|}{\sqrt{36+64}}$

$\sf d=\dfrac{|8|}{\sqrt{100}}$

$\sf d=\dfrac{8}{10}$

$\sf d=0,8$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica

Distância d'um ponto a uma recta :

Dada a reta r definida: $\sf{ 6x - 8y - 10~=~0 }$ e um ponto P(-1, -3), a distância entre ambos, vai ser dado por:

$\sf{ d_{|P- r|}~=~ \dfrac{ | ax + by +c| }{ \sqrt{ a^2 + b^2 }} }$

$\iff \sf{ d_{|P-r|}~=~ \dfrac{| 6x - 8y - 10|}{ 6^2 + (-8)^2 } }$

$\iff \sf{ d_{|P-r|}~=~\dfrac{ |6*(-1) - 8*(-3) - 10 |}{ \sqrt{ 36 + 64 } } }$

$\iff \sf{ d_{|P-r|}~=~ \dfrac{ | -6 + 24 - 10| }{ \sqrt{100}}~=~ \dfrac{ |+8| }{10} }$

$\iff \green{ \boxed{ \boxed{ \sf{ d_{|P-r|}~=~ \dfrac{4}{5} } } } }$

Espero ter ajudado bastante!)