Question

derivada
f(x) x^4 - 5 + x ^-2 + + 4x^-4

Answer 1

como temos uma soma, a derivada da soma é a soma das derivadas, logo faremos termo a termo

a derivada de uma constante é 1, a derivada de um termo exponenciado é o seu expoente que desce e o multiplica e o expoente anterior se reduz em 1.

$dx( {x}^{4} - 5) = 4 {x}^{3} \\ dx( {x}^{ - 2} ) = - 2 {x}^{ - 3 } \\ dx(4 {x}^{ - 4} = - 16 {x}^{ - 5}$
somando os termos teremos:
$4 {x}^{3} - 2 {x}^{ - 3} - 16 {x}^{ - 5}$
simplificando:
$\frac{d}{dx} = - \frac{ {x}^{5} }{16} + \frac{7 {x}^{3} }{2}$