Matemática, perguntado por abrahan1ferrari23, 5 meses atrás

Considere a reta r da equação 3x + 2y - 5 = 0 e a reta s, perpendicular à reta r e que passa pelo ponto (2,1). A intersecção da reta s com o eixo y é:


JOYCESANCHES21: me monstra calculo
lavinnea: O calculo está aí... resolvido.

Soluções para a tarefa

Respondido por lavinnea
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Explicação passo a passo:

Para indicar que duas retas são perpendiculares , podemos identificá-las analisando a relação entre seus coeficientes angulares.

Serão perpendiculares se:

m_r~.~m_s=-1

Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta r isolando y

2y=-3x+5=0\\ \\ y=-{3\over2}x+{5\over2}

Como o coeficiente angular é o número que multiplica o x

m_r=-{3\over2}

Calculando~~m_s\\ \\ -{3\over2}~.~m_s=-1\\ \\ m_s=-1\times(-{2\over3})\\ \\ m_s={2\over3}

Como s passa pelo ponto (2,1), podemos formar a equação

y-y_o=m(x-x_o)\\ \\ \\ y-1={2\over3}(x-2)\\ \\ mmc=3\\ \\ 3y-3=2x-4\\ \\ 2x-3y-4+3=0\\ \\ 2x-3y-1=0\\ \\

Na intersecção    

y = 0

2x-3(0)-1=0\\ \\ 2x-1=0\\ \\ 2x=1\\ \\ x={1\over2}\\ \\\boxed{ O~~ ponto~~\'e ~~({1\over2}~,~0)}


belgata: no final tem algo vermelho bugado, tem a ver com a resposta?? essa mesma questão pra mim tem alternativas -> a- (0, -1/3) b- (1/2, 0) c- (0, 1/2) d- (-1/3, 0) e- (1/2, -1/3) // poderia me ajudar? ;)
lavinnea: Letra B --( 1/2 , 0 )
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