Question

Considere a reta que passa pelos pontos M e N,de coordenadas M(-2,1)e N(3,2).A equação geral dessa reta é..
A)x-5y+15=0
B)x-5y+7=0
C)x-5y-7=0
D)3x+y+5=0
E)5x-y+11=0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x    y     1    x     y     ;    multiplicamos as diagonais;

-2   1      1    -2    1         x*1*1+y*1*3+1*(-2)*2=x+3y-4

3   2     1     3      2         1*1*3+x*1*2+y*(-2)*1=3+2x-2y; depois subtraímos a 1ªmenos a 2ª expressão;      x+3y-4-3-2x+2y=0;       -x+5y-7=0;    x-5y+7=0     letra B  

 

Answer 2

Alternativa B: a equação geral dessa reta é x - 5y + 7 = 0.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, temos dois pontos pertencentes a reta. Por isso, vamos substituir esses pares ordenados na fórmula apresentada acima e calcular os coeficientes da reta:

$M(-2,1)\\1=-2a+b\\\\N(3,2)\\2=3a+b\\\\\text{Somando o oposto da primeira com a segunda:} \\ \\ 5a=1\\\\a=\frac{1}{5} \\\\b=1+2\times \frac{1}{5}\\\\b=\frac{7}{5}$

Portanto, a equação geral dessa reta é:

$y=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{7}{5} \\ \\ \\ 5y=x+7 \\ \\ \\ \boxed{x-5y+y=0}$

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