Question

Considere a relação R de N em N, definida por 2x-y=1. Qual dos conjuntos está contido em R?
A) (1,1), (3,5), (3,4)
B) (2,3), (3,2), (5,9)
C) (1,1), (2,3), (3,5)
D) (3,2), (4,7), (9,5)

Answer 1

É só substituir:
2x-y = 1
2(1)-(1)=1
2(2)-(3)=1
2(3)-(5)=1
Resposta certa = C

Answer 2

O conjunto que está contido em R é c) (1,1), (2,3), (3,5).

Observe que podemos escrever a equação 2x - y = 1 da seguinte forma: y = 2x - 1.

Ou seja, na relação R existem pares ordenados (x,y) em que a coordenada y e igual a 2x - 1.

Vamos analisar cada alternativa.

a) No ponto (3,4), temos que x = 3 e y = 4.

Substituindo esses valores em y = 2x - 1, obtemos:

4 = 2.3 - 1

4 = 6 - 1

4 = 5.

Isso não é verdade. Então, podemos afirmar que essa alternativa está errada.

b) No ponto (3,2), temos que x = 3 e y = 2.

Substituindo esses valores em y = 2x - 1, obtemos:

2 = 2.3 - 1

2 = 6 - 1

2 = 5.

Isso não é verdade. Logo, a alternativa está errada.

c) Note que:

Se x = 1 e y = 1, então 1 = 2.1 - 1;

Se x = 2 e y = 3, então 3 = 2.2 - 1;

Se x = 3 e y = 5, então 5 = 2.3 - 1.

Portanto, a alternativa está correta.

d) Como vimos no item b), o ponto (3,2) não satisfaz a equação y = 2x - 1.

Logo, a alternativa está errada.

Exercício sobre relação: https://brainly.com.br/tarefa/18211288