Question

Considere a progressão geométrica infinita: .

Então a sequência assim formada pelos logaritmos decimais de cada um desses termos, nessa ordem, , é:

a.
Uma progressão aritmética de razão r = -1

b.
N. D. A.

c.
Uma progressão geométrica de razão q = -1

d.
Uma progressão geométrica de razão q = 0,1

e.
Uma progressão aritmética de razão r = 0,1

Answer 1

Resposta:

alguém sabe a resposta?

Answer 2

Resposta:

LETRA A

Explicação passo-a-passo:

Nós já temos uma progressão geométrica dada por 3 \cdot 10^{-n}. Ele quer que consideremos os logaritmos decimais, logo devemos tomar

b_n = \log_{10} a_n = \log_{10} 3 \cdot 10^{-n} = \log_{10} 3 -n \log_{10} 10 = \log_{10} 3 - n.

Façamos a diferença entre dois termos consecutivos:

b_{n+1} - b_n = (\log_{10} 3 - (n+1)) - (\log_{10} 3 - n) = -n -1 + n = -1,

portanto é uma progressão aritmética de razão -1