Matemática, perguntado por Daaianesantos, 1 ano atrás

Considere a progressão aritmética em que o número de termos é 12, constituída quando se insere 10 termos entre o primeiro termo a1 = 3 e o último termo a12 = 25. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a razão dessa progressão vale?

Soluções para a tarefa

Respondido por Akíria

dados número de termo é igual a 12 primeiro termo é igual a 3 o décimo segundo termo é igual a 25 queremos saber a razão. A12 igual ao que são os dados que nós temos mas quanto falta para chegar de 1 até 12 falta 11, então vai ser mais 11 vezes a razão. é só substituir o a12=25 a1 igual a três depois o 3 passa pro primeiro termo negativo 25 - 30 22-11 que tá multiplicando a razão passa o primeiro termo / 22 sobre 11 = 2 razão é 2.

Anexos:

Respondido por numero20

A razão dessa progressão vale igual a 2.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, veja que temos o valor do primeiro termo e do décimo segundo termo. Isto nos permite determinar a razão dessa progressão aritmética, por meio da seguinte equação:

$a_n=a_1+(n-1)r$

Onde an é o enésimo termo, a1 é o primeiro termo, n é o número elementos e r a razão da progressão. Substituindo os dados fornecidos, obtemos o valor referente a razão da progressão aritmética, que vale:

$a_12=a_1+(12-1)\times r \\ \\ 25=3+11r \\ \\ \boxed{r=2}$