Question

Considere a progressão aritmética (3, a1, a2, a3, ...) crescente, de razão r, e a progressão geométrica (b1, b2, b3, 3, ...) decrescente, de razão q, de modo que a3 = b3 e r = 3q. O valor de b2 é igual aa)a6b)a7c)a8d)a9obs: o gabarito diz letra b mas eu não sei como chegar a esse resultado

Answer 1

Primeiramente você deve saber a teoria:

P.A.
Ex:
(x, x +r, x+2r, x+3r...)

PA → (3, a2, a3, ...) → ( 3, 3 + r, 3 + 2r, ... )

P.G.
Ex:
(x , x/q, x/q², x/q³...)

PG → (b1, b2, b3, 3, ...) → ( 3/q3, 3/q2, 3/q, 3, ... )

Como a3 = b3 e  r = 3q → 3 + 2r = 3/q → 3 + 2.3q = 3/q →2q2 + q – 1 = 0
q' = -1 ( não convem ) ou q'' = 1/2 → r = 3/2
Logo,
PG → ( 24, 12, 6, 3, …) → b2 = 12   e
PA → ( 3, 9/2, 6, 15/2, 9, 21/2, 12,…) → a7 = 12