Question

Considere a possibilidade de que a FIFA ainda não tenha escolhido em qual das doze cidades ocorrerão os dois jogos da semifinal, um jogo pela disputa do 3º e 4º lugares e o jogo final da Copa do Mundo, e que essa escolha será feita de forma aleatória.
Responda às questões 11 e 12.
QUESTÃO 11. De quantos modos diferentes a FIFA poderá estabelecer a sequência de cidades em que irão ocorrer esses últimos quatro jogos, considerando que as sequências não podem conter cidades repetidas e que Brasília deve estar entre as escolhidas?
A ( ) 165 B ( ) 330 C ( ) 680 D ( ) 990 E ( ) 3960

Answer 1

Para resolver esse problema, vamos considerar possibilidades para cada jogo:

Semi-final=Jogo 1
Semi-final=Jogo 2
3º e 4º lugar=Jogo 3
Final=Jogo 4

Jogo 1= Como Brasília deve estar entre as cidades escolhidas obrigatoriamente, só há uma chance para esse jogo.

Jogo 2=Como 1 cidade já foi usada, agora restarão 11 para sediar.
11 possibilidades

Jogo 3=Como 2 cidades já foram usadas, agora restarão 10 para sediarem. 10 possibilidades

Jogo 4=Como 3 cidades já foram usadas, agora restarão 9 para sediarem. 9 possibilidades.

Agora, iremos multiplicar entre si as possibilidades de cada jogo:
$P=1*11*10*9$
$P=11*90$
$P=990$

Alternativa d)990 possibilidades

Espero ter ajudado :D

Answer 2

Resposta:

9x10x11x1= 990 x 4 = 3960 - E

Explicação passo-a-passo:

Brasília pode estar em 4 posições, portanto precisamos multiplicar por 4.