Question

Considere a planificação do sólido formado por duas faces quadradas e por quatro trapézios congruentes,conforme medidas indicadas na figura representada abaixo. Qual é a área desse sólido ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

i) Área do quadrado maior (AQ):

AQ = 4² = 16 u.a

ii) Área do quadrado menor (Aq):

Aq = 2² = 4 u.a

iii) Cálculo da altura h de um dos trapézios:

Traçando-se um segmento de reta partindo do vértice da base menor e  perpendicular à base maior do trapézio, teremos um triângulo retângulo de hipotenusa 2, e catetos h e 1. Assim, vem que

h² + 1² = 2²

h² + 1 = 4

h² = 4 - 1

h² = 3

h = √3

iv) Cálculo da área de um dos trapézios (At):

At = (B + b).h/2

Onde B = 4, b = 2 e h = √3

Assim,

At = (4 + 2).√3/2

At = 6.√3/2

At = 3√3 u.a

Portanto, a área da figura (AT) será:

AT = AQ + Aq + 4At

AT = 16 + 4 + 4.3√3

AT = 20 + 12√3 u.a

Ou

AT = 4(5 + 3√3) u.a

Bons estudos