Question

Considere a pg infinita, em que a1= 1 e q= 1\2.
a)Calcule a soma dos quatro primeiros termos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Solução 1:

Pela fórmula da soma de uma PG, temos que:

S =

$\frac{a1( {q}^{n} - 1)}{q - 1}$

Portanto:

$s = \frac{1 .(( { \frac{1}{2} })^{4} - 1)}{ \frac{1}{2} - 1 }$

$s = \frac{ \frac{ - 15}{16} }{ \frac{ - 1}{2} }$

$s = \frac{15}{8}$

Solução 2:

a1 = 1

a2 = 1 . 1/2 = 1/2

a3 = 1. 1/2 . 1/2 = 1/4

a4 = 1 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/8

Somando:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 = 15/8

Answer 2

Uma progressão geométrica é uma sequência numérica na qual cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante, chamada de razão da progressão geométrica. A razão é indicada geralmente pela letra q. Alguns exemplos de progressão geométrica

Assim temos:

a1 = 1

a2 = 1 . 1/2 = 1/2

a3 = 1. 1/2 . 1/2 = 1/4

a4 = 1 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/8

1+1/2+1/4+1/8 = 15/8