Question

Considere a parabola Y= X²-4X+m. Para que a abscissa e a ordenada do vertice sejam iguais, o valor de um 'm' deve ser:

Answer 1

Temos que o vértice da abscissa:

Xv = -b/2a
Xv = -(-4)/2*1
Xv = 4/2
Xv = 2

Logo o vértice da ordenada precisa ser igual a 2:

Yv = -(Δ)/4a
2 = - (b² - 4ac) / 4a
2 = - ((-4)² - 4*1*m) / 4*1
2 = - (16 - 4m) / 4
2*4 = - (16 - 4m)
8 = -16 + 4m
8 + 16 = 4m
24 = 4m
m = 24/4
m = 6