Question

Considere a parábola representada no gráfico a seguir:
Assinale a alternativa que registra a equação canônica CORRETA dessa parábola:


a. (x-3)² = 2(y-1).

b. (x-3)² = 4(y-1).

c. (x-1)² = 4(y-3).

d. (x+3)² = 2(y+1).

e. (x+3)² = 4(y+1).

Answer 1

Resposta:

(x-3)² = 4(y-1)

Explicação passo-a-passo:

seja o vértice V(3,1) e um dos focos F1 = (3,2), ambos extraídos da imagem.

Sabemos que  (x - m)²=2.p(y - n) (1)

Como, m = 3 e n = 1 (são os valores de x e y do vértice), e p/2 = 1, logo p=2, substituindo em (1),  temos:

(x - 3)² = 4 (y - 1)

Answer 2

Resposta:

b. (x-3)² = 4(y-1).

Explicação passo-a-passo:

Através do gráfico tiramos dois pontos importantes:

F = (3, 2)

V = (  3, 1)

Daí conclui-se que a distâcia do Foco ao semi eixo (p) vale 2.

A fórmula de uma parábola paralela ao eixi x é dada por:

( x - Vx)² = 2p (y - Vy)²

Substituindo os valores encontrados:

(x - 3)² = 2 . 2 (y - 1)²

(x - 3)² = 4 (y - 1)²