Question

considere a parabola de equacao y=x2-4×+m. para que a abscissa e a ordenada do vertice dessa parabola sejam iguais, entao m deve ser igual a: A;-14 B;10 C: 2 D:4 E:6

Answer 1

Oi! Tudo bem?

Façamos da seguinte forma:

$y=x^2-4x+m \\ \\ \displaystyle x_V= -\frac{b}{2a}= -\frac{(-4)}{2(1)}= \frac{4}{2}=2 \\ \\ y_V=y(x_V)=(2)^2-4(2)+m \\ y_V=4-8+m \\ y_V=m-4 \\ \\ \\ y_V=x_V \\ m-4=2 \\m=2+4 \\m=6$

Portanto, alternativa (E).
Espero ter ajudado. Abraço!