Question

considere a palavra mutirao: determine o numero total de anagramas

Answer 1

MU + TI + RÃO = 3 É A RESPOSTA

Answer 2

✅ Tendo terminado os cálculos concluímos que o total de anagramas obtido a partir da referida palavra é:

    $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{7} = 5040\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

             $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt MUTIRAO\end{gathered}$

Observe que esta palavra não possui letras repetidas. Nesta situação, para calcularmos o número de anagramas obtido pelas letras desta palavra, devemos calcular a permutação simples do total de letra da referida palavra, ou seja:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt I \end{gathered}$            $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 7\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{7} = 7!\end{gathered}$

                      $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                      $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 5040\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de anagramas é:

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{7} = 5040\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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