Matemática, perguntado por kammypitol2, 1 ano atrás

considere a palavra mutirao: determine o numero total de anagramas


kammypitol2: a)720 b)5040 c)2050 d)4500

Soluções para a tarefa

Respondido por w1000
2
MU + TI + RÃO = 3 É A RESPOSTA

w1000: Terei de rever essa resposta, ok?
kammypitol2: a)720 b)5040 c)2050 d)4500
w1000: 5040
kammypitol2: brigada
Respondido por solkarped
0

✅ Tendo terminado os cálculos concluímos que o total de anagramas obtido a partir da referida palavra é:

    \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{7} = 5040\:\:\:}}\end{gathered}$}

Seja a palavra:

             \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt MUTIRAO\end{gathered}$}

Observe que esta palavra não possui letras repetidas. Nesta situação, para calcularmos o número de anagramas obtido pelas letras desta palavra, devemos calcular a permutação simples do total de letra da referida palavra, ou seja:

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt I \end{gathered}$}            \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$}

Se:

               \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt n = 7\end{gathered}$}

Substituindo os dados na equação "I", temos:

              \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{7} = 7!\end{gathered}$}

                      \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$}

                      \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 5040\end{gathered}$}

✅ Portanto, o total de anagramas é:

               \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{7} = 5040\end{gathered}$}

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}

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