Question

Considere a palavra MATEMATICA, quantos anagramas começam por M e terminam por A

Answer 1

M___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ A

Observe que as letras A e T repetem na permutação, independente das letras fixadas.
A - Repete 2 vezes: 2! = 2 x 1 = 2
T - Repete 2 vezes: 2! = 2 x 1 = 2 

Quantidade de anagramas: 8!/(2! . 2!) = 40320/(2 . 2) = 40320/4 = 10080

Resposta: 10.080 anagramas

Espero ter ajudado.