Question

considere a palavra dilema e determine o número total de anagramas.

Answer 1

DILEMA (6 letras)
Não há repetição de letras, portanto:
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 *1 = 720 anagramas

(Corrigido)
Espero ter ajudado.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da referida palavra é:

 $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{6} = 720\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt DILEMA\end{gathered}$

Observamos que esta palavra não possui letras repetidas. Neste caso, o total de anagramas que podemos obter a partir desta palavra pode ser calculado a partir de uma permutação simples. Então, temos:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Sendo o número de letras "n" da palavra, então:

          $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 6\end{gathered}$

Calculando a permutação, temos:

       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 6!\end{gathered}$

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 720\end{gathered}$

✅ Portanto, o número total de anagramas é:

       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 720\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/20628499
2. https://brainly.com.br/tarefa/1039476
3. https://brainly.com.br/tarefa/36984688
4. https://brainly.com.br/tarefa/31005820
5. https://brainly.com.br/tarefa/17105307
6. https://brainly.com.br/tarefa/52762600
7. https://brainly.com.br/tarefa/44815455
8. https://brainly.com.br/tarefa/30658136
9. https://brainly.com.br/tarefa/2081821
10. https://brainly.com.br/tarefa/9686972