Question

considere a palavra DILEMA e determinar:

a) o número total de anagramas;

b) o número de anagramas que começam com a letra M;

c) o número de anagramas que começam com a letra L e terminam com a letra D.
​

Answer 1

a -

 Vamos utilizar o princípio fundamental da contagem. A palavra DILEMA possui 6 letras, então teremos:

_._._._._._

 A primeira letra do anagrama pode ser qualquer uma das 6, porém para a segunda só poderemos escolher entre 5, pois não podemos usar a que já usamos antes, e assim por diante:

6.5.4.3.2.1

6!

720

b -

 Vamos utilizar a mesma lógica da letra a:

_._._._._._

 Como queremos que o anagrama inicie com a letra M, então para a primeira letra só teremos 1 possibilidade, enquanto para a segunda teremos 5, pois não podemos usar o M, e assim por diante:

1.5.4.3.2.1

5!

120

c -

_._._._._._

 Se ele vai começar com a letra L e terminar com a letra D, então só temos 1 possibilidade para a letra que inicia e termina o anagrama ,então:

1._._._._.1

 Para a segunda podemos escolher qualquer uma das outras 4, enquanto para a terceira qualquer uma das outras 3 que não usamos, e assim vai:

1.4.3.2.1.1

4!

24

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

a)

$p6=6!=720$ anagramas

b)

$p5=5!=120$ anagramas

c)

$p4=4!=24$ anagramas