Question

Considere a palavra CABO. Se trocarmos a ordem entre as letras dessa palavra,

formando agrupamentos de letras que podem ou não formar palavras conhecidas,

formaremos “anagramas”. Veja alguns dos anagramas da palavra CABO:

COBA, BACO, OCBA, ABOC, ACOB

a) começando por A, quantos anagramas diferentes poderemos formar?

b) quantos anagramas terminados em O existem?

c) no total, quantos anagramas EXISTEM?

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm a)\\\sf A\,palavra\,CABO\,possui\,4\,letras.\\\sf iniciando\,por\,\bf A\,\sf teremos\,tr\hat es\,letras\,para\,permutar.\\\sf portanto\\\sf P_3=3!=3\cdot2\cdot1=6\,anagramas\\\rm b)~\sf Fixando\,a\,letra\,O,teremos\,3\,letras\,para\,permutar.\\\sf portanto\\\sf P_3=3!=6\\\rm c)\\\sf Ao\,todo\,teremos\\\sf P_4=4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24~anagramas.\end{array}}$