Question

Considere a PA dada por (5,12,19... 124)

a) É possível determinar seu número de termos? Se sim, encontre esse valor

b) Os números 68 e 117 fazem parte dessa PA. Quais posições eles ocupam?

(Pfv explicar passo a passo)​

Answer 1

Resposta: a) n = 18 termos; b) 68 é o 10º termo; 117 é o 17º termo.

Explicação passo a passo:

a) Sim.

Expressão do termo geral de uma PA

an = a1 + (n-1)r

an = último termo = 124

a1 = 1º termo = 5

n = nº de termos = ?

r = razão = a2 - a1 = 12 - 5 = 7

124 = 5 + (n-1)7 => 124 = 5 + 7n -7 => 124 = -2 + 7n => 7n = 126

n = 126/7 = 18(nº de termos)

b)

68 = 5 + (n-1)7 => 68 = 5 + 7n - 7 => n = 70/7 => n = 10 => 68 é o 10º termo.

117 =  5 + (n-1)7 => 117 = 5 +7n -7 => n = 119/7 => n = 17 => 119 é o 17º termo