Considere a P.A. a seguir: (2x -3, x+ 1, 3x + 5). Determine
o valor de x:
Por favor me expliquem por B=a+c/2 !!
(A resposta tem que dar 0)
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 0
Explicação passo-a-passo:
.
. P.A. (2x - 3, x + 1, 3x + 5)
.
. TEMOS: a3 - a2 = a2 - a1
.
..=> 3x + 5 - (x + 1) = x + 1 - (2x - 3)
. 3x + 5 - x - 1 = x + 1 - 2x + 3
. 3x - x + 5 - 1 = x - 2x + 1 + 3
. 2x + 4 = - x + 4
. 2x + x = 4 - 4
. 3x = 0
. x = 0
.ENTÃO: P.A. = (- 3, 1, 5) cuja razão = 5 - 1 = 1 - (- 3) = 4
.
(Espero ter colaborado. Por favor, esclareça a segunda parte:
B = a + c/2, que, de imediato, farei a resolução)
Resposta:
x = 0
Explicação passo-a-passo:
Porque é a média aritmética dos extremos na PA com número ímpar de integrantes.
A razão do primeiro para o segundo termo é a mesma desse para o terceiro e, assim, sucessivamente se ela tiver mais termos.
Assim,
c - b = b -a
-b -b = -a - c
-2b = -a - c
2b = a + c
b = (a + c)/2
Exemplo 1:
(x + 1) - (2x - 3) = (3x + 5) - (x + 1)
x +1 -2x +3 = 3x + 5 - x - 1
x - 2x - 3x + x = 5 - 1 -1 - 3
-3x = 0
x = 0
ou Exemplo 2:
(2x -3 + 3x + 5)/2 = x + 1
2x -3 +3x + 5 = 2x + 2
2x + 3x - 2x = 2 + 3 -5
3x =0
x =:0
No primeiro exemplo, igualei a razão do segundo termo em relação ao primeiro e do terceiro em relação ao segundo. E, no segundo exemplo, fiz a média aritmética utilizando a fórmula. Em ambos, o resultado foi 0.
Substituindo o 0 nas equações, temos:
PA (-3, 1, 5)