considere a o grafico a seguir que representa a função quadratica de raizes reais x1= -4 e x2= -2 e ao analisar o estudo do sinal da função e correto afirmar
Soluções para a tarefa
Temos que f(x) > 0 ⇔ x ∈ (-∞,-4] ∪ [-2,∞), f(x) < 0 ⇔ -4 < x < -2 e f(x) = 0 ⇔ x = -4 ou x = -2.
Quando queremos analisar o sinal de uma função, devemos descrever os resultados para f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0, ou seja, quando a função é positiva, quando a função é igual a 0 e quando a função é negativa.
Vamos começar por f(x) > 0.
Analisando o gráfico da função quadrática, podemos observar que a parábola está acima do eixo x antes de -4 e depois de -2.
Portanto, f(x) > 0 ⇔ x ∈ (-∞,-4] ∪ [-2,∞).
A função será igual a zero justamente nas suas raízes, ou seja,
f(x) = 0 ⇔ x = -4 ou x = -2.
Por fim, temos que a função está abaixo do eixo x entre -4 e -2.
Portanto,
f(x) < 0 ⇔ -4 < x < -2.
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Resposta:
E) f(x) < 0 no intervalo -4 < x < -2
Explicação passo a passo:
f(x) < 0 no intervalo -4 < x < -2