Question

Considere a mesma situação da atividade anterior, quanto tempo demoraria para a primeira opção dobrar o capital.

Answer 1

Em juros simples, são necessários 17 meses para dobrar o capital, e sob juros compostos, apenas 12 meses.

Considerando Juros Simples e Juros Compostos, temos que os montantes finais podem ser calculados através das seguinte expressões:

Juros Simples: M = C . (1 + i . n)

Juros Compostos: M = C . (1 + i)ⁿ

onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

n: número de períodos.

Assim, temos que o tempo necessário para dobrar o capital de empréstimo será de:

Juros Simples: 14.000 = 7.000 . (1 + 0,06 . n) ⇒ n = 7.000 ÷ 420 = 16,67 meses ≈ 17 meses

Juros Compostos: 14.000 = 7.000 . (1 + 0,06)ⁿ ⇒ n = log(2) ÷ log(1,06) = 11,89 meses ≈ 12 meses

Espero ter ajudado!