Question

Considere a matriz quadrada A igual a parêntese esquerdo a com i j subscrito fim do subscrito parêntese direito de tamanho 3 sinal de multiplicação 3 cujas entradas são dadas pela regra a com i j subscrito fim do subscrito igual a i menos j para tudo i vírgula espaço j igual a 1 reticências horizontais 3. Podemos afirmar que:

Answer 1

Resposta:

det(A)=0

Explicação passo a passo:

Pela regra de formação da matriz temos que, $a_{i-j}$

A= $\left[\begin{array}{ccc}a1-1&a1-2&a1-3\\a2-1&a2-2&a2-3\\a3-1&a3-2&a3-3\end{array}\right]$  =

basta calcular o det(A) pela regra de Cramer

$\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{ccc}0&-1&\\1&0&\\2&1&\end{array}\right]$

só calcular o produto das das diagonais principais, e inverter o sinal das diagonais secundarias:

0 + 2 - 2 diagonal principal = 0

-0 - 0 - 0 diagonal secundaria = 0

calcular a soma da diagonal principal com a diagonal secundaria com sinal trocado det(A)=0

0 + 0 = 0

abraço...