Question

Considere a matriz M abaixo
M=|2 6 4|
|-1 5 7|
|1 3 2|
O determinante de M é igual a;
a) 0
b)12
c)24
d)36
e)45​

Answer 1

O determinante da sua matriz é igual a:

→ $\underline{\boxed{\boxed{\red{\sf 0}}}}$ $\ \checkmark$

Para que possamos calcular sua questão devemos lembrar da famosa Regra de Sarrus. A Regra de Sarrus é utilizada na obtenção do determinante de qualquer matriz de ordem 3x3. Essa regra consiste em 4 etapas. Sendo elas:

1º etapa: repetir a 1º e a 2º coluna da matriz.

2º etapa: somar os produtos dos termos da diagonal principal.

3º etapa: somar os produtos dos termos da diagonal secundária.

4º etapa: subtrair a soma total dos termos da diagonal principal dos termos da diagonal secundária.

[ Com essas informações seguirei ao passo a passo de sua questão: ]

Calcule o determinante das matrizes:

$\large\begin{array}{lr}\left|\begin{array}{ccc}2&6&4\\-1&5&7\\1&3&2\end{array}\right|\end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\left|\begin{array}{ccc}2&6&4\\-1&5&7\\1&3&2\end{array}\right|\left|\begin{array}{ccc}2&6\\-1&5\\1&3\end{array}\right|\end{array}\\\\\\\sf \rightarrow DP: 2*5*2 +6*7*1 +4*(-1)*3$

$\large\begin{array}{lr}\left|\begin{array}{ccc}2&6&4\\-1&5&7\\1&3&2\end{array}\right|\left|\begin{array}{ccc}2&6\\-1&5\\1&3\end{array}\right|\end{array}\\\\\\\sf \rightarrow DS: 1*5*4 + 3*7*2 +2*(-1)*6$

DP - DS:

2*5*2 +6*7*1 +4*(-1)*3 - ( 1*5*4 + 3*7*2 +2*(-1)*6 )

50 - 50 =

$=\underline{\boxed{\boxed{\red{\sf 0}}}}$ $\ \checkmark$

Veja mais sobre matrizes e determinantes em:

→ brainly.com.br/tarefa/45736649  

→ brainly.com.br/tarefa/45336681  

→ brainly.com.br/tarefa/45332290  

→ brainly.com.br/tarefa/45039054

Espero ter ajudado.  

Bons estudos.

• Att. FireClassis.