Question

Considere a matriz dada por A = | 2 1 --- k 6 |. Para quais valores reais de k essa matriz é invertível?

a. A matriz é invertível quando k ≠ 12

b. A matriz é invertível quando k = 12

c. A matriz é invertível quando k = 6

d. A matriz é invertível quando k ≠ 6

e. A matriz é invertível quando k ≠ 18

Answer 1

A matriz é invertível quando k ≠ 12 (Alternativa A).

$\dotfill$

Uma matriz quadrada é dita inversível (admite inversa) se, e somente se, existe uma matriz quadrada de mesma ordem de modo que o produto entre elas resulta na matriz identidade.

Uma forma simples de verificar se uma matriz tem inversa é certificar de que seu determinante é diferente de zero. Sendo assim,

det (A) = 2 . 6 - 1 . k ≠ 0   ⇒ 12 - k  ≠ 0  ⇒   k  ≠ 12

Logo, a matriz é invertível quando k ≠ 12 (Alternativa A).

Até mais!