Um grupo de 8 amigos vai ao cinema e, ao entrar na sala
de exibição do filme, encontra uma fileira com 5 poltronas
consecutivas desocupadas. Como gostariam de ficar juntos e
não havendo nenhuma outra fileira com maior número de pol-
tronas consecutivas vazias, resolveram sortear quais deles
ficariam juntos naquela fileira de 5 poltronas desocupadas.
De quantas maneiras distintas é possível fazer a acomodação
de 5 destes amigos nesta fileira?
Soluções para a tarefa
Resposta:
6720 maneiras
Explicação passo-a-passo:
como são 8 pessoas,
na primeira poltrona tem 8 possibilidades diferentes,
na segunda poltrona tem 7 possibilidades diferentes,
na terceira poltrona tem 6 possibilidades diferentes,
na quarta poltrona tem 5 possibilidades diferentes,
na ultima poltrona tem 4 possibilidades diferentes.
8 x 7 x 6 x 5 x 4 =6720
A acomodação dos 8 amigos nas 5 poltronas pode se dá de 6.720 maneiras distintas.
O que é um arranjo de elementos?
Os arranjos de elementos são uma parte da análise combinatória, onde tem-se um agrupamento de elementos de um conjunto de modo que a ordem deles é relevante. A fórmula utilizada é a seguinte:
- A(n,p) = n! / (n-p)!
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o grupo é formado por 8 amigos e eles precisam sortear quais deles vão se sentar em uma sequência de 5 poltronas.
Como a ordem que cada amigo se senta em uma cadeira altera o resultado, tem-se que a quantidade de possibilidades se dá por meio de um arranjo de 8 elementos tomados 5 a 5, portanto:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(8,5) = 8! / (8-5)!
A(8,5) = 8! / 3!
A(8,5) = 8.7.6.5.4.3! / 3!
A(8,5) = 8.7.6.5.4
A(8,5) = 6.720 possibilidades
Para mais informações sobre arranjo de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/29570111
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
