Question

Considere a matriz A = ($\alpha$ij) 5x5, onde a ij= {0, se i > j;
{ 2i - j, se i ≤ j.

o valor da determinante de A é:

a)150
b)190
c)130
d)120
e)60

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

5x5, onde a ij= {0, se i > j;

{ 2i - j, se i ≤ j.

5 linhas e 5 colunas

i = j

i < j

a ij = 2i - j

a11 = 2.1 - 1 = 2 - 1 = 1

a12 = 2.1 - 2 = 2 - 2 = 0

a13 = 2.1 - 3 = 2 - 3 = - 1

a14 = 2.1 - 4 = 2 - 4 = - 2

a15 = 2.1 - 5 = 2 - 5 = - 3

a22 = 2.2 - 2 = 4 - 2 = 2

a23 = 2.2 - 3 = 4 - 3 = 1

a24 = 2.2 - 4 = 4 - 4 = 0

a25 = 2.2 - 5 = 4 - 5 = - 1

a33 = 2.3 - 3 = 6 - 3 = 3

a34 = 2.3 - 4 = 6 - 4 = 2

a35 = 2.3 - 5 = 6 - 5 = 1

a44 = 2.4 - 4 = 8 - 4 = 4

a45 = 2.4 - 5 = 8 - 5= 3

a55 = 2.5 - 5 = 10 - 5 = 5

i > j = 0

a21 = 0

a31 = 0

a32 = 0

a41 = 0

a42 = 0

a43 = 0

a51 = 0

a52 = 0

a53 = 0

a54 = 0

Matriz A =

1 0 -1 -2 -3

0 2 1 0 - 1

0 0 3 2 1

0 0 0 4 3

0 0 0 0 5

Det A =

1 0 -1 -2 -3 1 0

0 2 1 0 - 1 0 2

0 0 3 2 1 0 0

0 0 0 4 3 0 0

0 0 0 0 5 0 0

Det A = 1.2.3.4.5 + 0.1.2.3.0 -1.0.1.0.0 - [-3.0.3.0.0 +1.(-1).2.0.0 + 0.0.1.4.0]

Det A = 120

R.:

o valor da determinante de A é:

d)120