Question

considere a matriz a=(aij)3x3, definida por aij=-1+2i+j calcular o determinante da matriz A​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Os respectivos números foram retirados da equação 2i-j, onde i é o número da linha e j o número da coluna. Você deve apenas substituir os números na equação, desta forma:

Como a matriz é 3x3, ela é composta, inicialmente, assim:

a11  a12  a13

a21  a22  a23

a31  a32  a33

A partir daí, substitui os números na equação (2i-j), como dito anteriormente:

2*1-1  2*1-2  2*1-3

2*2-1  2*2-2  2*2-3

2*3-1  2*3-2  2*3-3

O que vai resultar nessa matriz:

1  0  -1

3  2  1

5  4  3

Por fim, é só prosseguir com o método de Sarrus e encontrar o determinante igual a zero.

Espero que tenha ajudado (:

Answer 2

$\mathsf{a_{11}=-1+2.1+1=2}\\\mathsf{a_{12}=-1+2.1+2=3}\\\mathsf{a_{13}=-1+2.1+3=4}$

$\mathsf{a_{21}=-1+2.2+1=4}\\\mathsf{a_{22}=-1+2.2+2=5}\\\mathsf{a_{23}=-1+2.2+3=6}$

$\mathsf{a_{31}=-1+2.3+1=6}\\\mathsf{a_{32}=-1+2.3+2=7}\\\mathsf{a_{33}=-1+2.3+3=8}$

$\large\mathsf{A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2&3&4\\4&5&6\\6&7&8\end{bmatrix}}$

Daí

$\mathsf{det\,A=2(40-42)-3(32-36)+4(28-30)}\\\mathsf{det\,A=-4+12-8}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~det\,A=0\checkmark}}}$